🚀 go-pugleaf

W dniu 2011-08-09 21:02, identifikator: 20110701 pisze:
> dziesiętnie 100 to ósemkowo 144...
>
> jak się przelicza z dowolnego układu (cyfty o dowolnej podstawie) na
> cyfrę o dowolnym innym układzie?
>
> skąd bierze się coś takiego:
>
> 100 = 1*8^2 + 4*8^1+4*8^0
>
> nie rozumiem dlaczego jest tak po prawiej,

A zgadza się? A da się inaczej?

> a co by było gdyby po lewej
> była liczba o podstawie np. 5?

Masz 100. Sto chcesz zapisać jako a+b*8 + c*64 + ...
Jeśli pominiemy wszytko poza pierwszą cyfrą zapisu
ósemkowego, to otrzymamy coś podzielnego przez 8.

Ale 100 nie jest podzielne przez 8. 100= 12*8 + 4.
Jedyną możliwością upchania 4 jest upchanie jej w a.

a+b*8 + c*64 +  = 100
4 + b*8 + c*64 +  = 100

b*8 + c*64 = 96

Dla ułatwienia obliczeń dzielimy przz 8.

b + c*8+... = 12 = 1*8+4 (znow 4 z reszty
z dzielenia mozemy wsadzić tylko w b)

4 + c*8 = 12

c*8 = 8
c=1.

Zwijając to w szybki przepis,
bierzemy liczbę, dzielimy na 8 (albo
5, albo inną podstawę).
Resztę z dzielenia zapisujemy na kartce,
(bo tylko jako najmniej znaczaca cyfra
mogła zaistnieć), a na wyniku dzielenia
powtarzamy procedurę generując kolejne
cyfry.



pzdr
bartekltg