Re: Zapytanie z teorii liczb

Article View: alt.pl.matematyka

Article #10806

#10806

From: Daniel Lisewski
Date: Sat, 28 Nov 2009 13:43

18 lines
1464 bytes

Użytkownik "M@riusz" <mariuszm@boo.pl> napisał w wiadomości 
news:her5ib$3pr$1@atlantis.news.neostrada.pl...
Witam.

> Czy jeśli liczba dzieli się przez 3 a nie dzieli się przez 9 to skąd wiemy 
> że nie jest kwadratem liczby naturalnej ?
> Dzięki za wskazówki

Wskazówką może być rozkład na czynniki pierwsze.

Niech n będzie liczbą naturalną. Wówczas n = p_1^a_1*p_2^a_2*...*p_n^a_n, 
gdzie a_i \in N dla 1<=i<=n.

Zatem n^2 = p_1^(2*a_1)*p_2^(2*a_2)*...*p_n^(2*a_n), zatem wszystkie 
wykładniki w rozkładzie kwadratu liczby naturalnej są parzyste.

Lisior

Technical Details

Message-ID: <her9e0$e6h$1@inews.gazeta.pl>

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail

References: <her5ib$3pr$1@atlantis.news.neostrada.pl>

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail
From: "Daniel Lisewski" <lisior78@gazeta.pl>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: Re: Zapytanie z teorii liczb
Date: Sat, 28 Nov 2009 14:43:22 +0100
Organization: "Portal Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl"
Lines: 19
Message-ID: <her9e0$e6h$1@inews.gazeta.pl>
References: <her5ib$3pr$1@atlantis.news.neostrada.pl>
NNTP-Posting-Host: 81.190.105.162
Mime-Version: 1.0
X-Trace: inews.gazeta.pl 1259415808 14545 81.190.105.162 (28 Nov 2009 13:43:28 GMT)
X-Complaints-To: usenet@agora.pl
NNTP-Posting-Date: Sat, 28 Nov 2009 13:43:28 +0000 (UTC)
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.5579
X-Priority: 3
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2900.5843
X-User: lisior78
X-MSMail-Priority: Normal
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Reply to Parent Message