🚀 go-pugleaf

Użytkownik "Grandalf" <grandalfino@gmail.com> napisał w wiadomości 
news:dd6052f0-0c25-4c82-87b0-10f90529b35f@15g2000yqy.googlegroups.com...
>
>Może mi ktoś rozpisać jak wyglądają obliczenia krok po kroku
>podstawiając te granice całkowania?

Wszystko się zgadza, z dokładnością wszelako do zgubionego mnożnika "pi".
Jest to typowa sytuacja, gdy zachodzi potrzeba odróżnienia n=2k i n=2k+1 a 
potem stwierdzenia, że jest pewna prawidłowość i powrotu do "n" jako każdej 
liczby naturalnej (być może uzupełnionej o 0) i regulacji znaku przez 
(-1)^wykładnik.

Mamy tu konkretnie: -(pi/n)*cos(n*pi)+((-pi)/n)*cos(n*(-pi))= /parzystość 
cosinusa/ = -(2pi/n)*cos(n*pi)
tu oceniamy zachowanie się cosinusa w punktach n*pi kojarząc, że cos(n*pi)=1 
dla n=2k i cos(n*pi)=-1 dla n=2k+1 (k=0,1,2...), czyli można to "załatwić" 
przez (-1)^n (n=0,1,2...)
Powsatły wzór ma więc postać -((2pi)/n)*(-1)^n
Aby nie zaczynał się od znaku ujemnego, zmienia sie wykładnik potęgi o +1, 
czyli mamy Twój wzór.

WuKa