Re: Suma wielokrotności równa danej liczbie

Article View: alt.pl.matematyka

Article #10267

#10267

From: Adam Kolany
Date: Wed, 02 Sep 2009 17:37

22 lines
1493 bytes

Mateusz Grotek pisze:
> Julek pisze:
>> Witam,
>> znamy liczby naturalne a,b,w .
>> Jak określić, czy istnieją takie liczby naturalne x,y, żeby była
>> spełniona równość:
>> ax+by=w
>> ?
>>
>> Z góry dzięki!
> Jesteś pewien, że chodzi o liczby naturalne x, y a nie o całkowite? Ale
...

> 
> Inaczej mówiąc dla dowolnych dwóch liczb całkowitych a,b różnych od zera
>  NWD(a,b)=1 implikuje, że istnieją dwie liczby całkowite x,y takie, że
> ax+by=1.
> 
> Z powyższego wynika już szukane twierdzenie.
> 

rozwiązania szukaj w okolicach algorytmu Euklidesa.

Technical Details

Message-ID: <h7magu$2ga$1@inews.gazeta.pl>

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail

References: <302992e6-3df5-4954-bcdd-289d443fae3d@v36g2000yqv.googlegroups.com> <h7m1s8$fht$1@news.onet.pl>

Show Full Headers

Complete Article Headers

Path: mbox-mo1.pugleaf.net!news-archive.icm.edu.pl!news.gazeta.pl!not-for-mail
From: Adam Kolany <dr.a.kolany@wp.pl>
Newsgroups: alt.pl.matematyka
Subject: Re: Suma wielokrotności równa danej liczbie
Date: Wed, 02 Sep 2009 19:37:34 +0200
Organization: "Portal Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl"
Lines: 22
Message-ID: <h7magu$2ga$1@inews.gazeta.pl>
References: <302992e6-3df5-4954-bcdd-289d443fae3d@v36g2000yqv.googlegroups.com> <h7m1s8$fht$1@news.onet.pl>
NNTP-Posting-Host: 67-168-251-94.net.stream.pl
Mime-Version: 1.0
X-Trace: inews.gazeta.pl 1251913055 2570 94.251.168.67 (2 Sep 2009 17:37:35 GMT)
X-Complaints-To: usenet@agora.pl
NNTP-Posting-Date: Wed, 2 Sep 2009 17:37:35 +0000 (UTC)
X-User: ynalok
In-Reply-To: <h7m1s8$fht$1@news.onet.pl>
User-Agent: Thunderbird 2.0.0.23 (X11/20090817)
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Reply to Parent Message