🚀 go-pugleaf

Witam

Przepraszam za trywialne pytanie, ale w sieci jest dużo niekompetentnych
artykułów na ten temat i trudno znaleźć jednoznaczna odpowiedź. Otóż mam
napisać program liczący ilość kombinacji k znaków ze zbioru n znaków. Może
to być np. hasło dostępowe do czegoś. Znaki w hasle mogą powtarzać się
dowolną ilość razy. Znalazłem troche materiałów, ale trudo sie w nich
poruszać bez ugruntowanej wiedzy. Jak nazywa sie omawiane zagadnienie?
Mutacja, permutacja, wariacja ...?

Znalazłem wzór:

K = n do potęgi k

gdzie:

K  - ilość mozliwych kombinacji
k  - podzbiór znaków hasła
n  - zbiór znaków jakie mamy do dyspozycji/użycia

Taki wzór jest np. tutaj:

http://matma4u.akcja.pl/twierdzenia/kombinatoryka/k.htm

Chodzi o ten ostatni na wariacje z powtórzeniami. Wg tego wzoru wychodzą
astronomiczne liczby. Np. ilość możliwych kombinacji 4-ro znakowego hasła ze
zbioru 30 znaków wychodzi 810 000, a dla 10 znakowgo to już astronomiczna
liczba 651 044 743 906 304.

Zakładając, że komputer wykona 1000 operacji sprawdzających na sekundę,
złamanie takiego hasła metodą brute force zajmie mu 20 644 lata.

Czy popełniam błąd w rozumowaniu?

Pozdrawiam  Remek